Diện tích hình tròn là một trong những công thức toán học phổ biến và đặc biệt quan trọng với các bạn học sinh. Trong bài viết hôm nay chúng tôi sẽ chia sẻ chi tiết công thức tính diện tích hình tròn kèm ví dụ đến quý bạn đọc, hãy cùng theo dõi ngay nhé!
Mục Lục
Định nghĩa hình tròn là gì?
Hình tròn được định nghĩa trong hình học phẳng là 1 hình bị giới hạn bởi 1 vòng tròn. Trong đó, tâm, bán kính và chu vi của hình tròn chính là tâm, bán kính của đường tròn bao quanh nó.
- Bán kính là khoảng cách từ tâm đến một điểm bất kỳ trên đường tròn.
- Đường kính là khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đường tròn với điểm đối xứng của điểm đấy qua tâm.
Như vậy có thể kết luận rằng đường kính của hình tròn có kích thước bằng gấp 2 lần bán kính hình tròn.
Các tính chất cơ bản của hình tròn, gồm:
- Hình tròn có tính đối xứng tròn.
- Mọi đường tròn đều đồng dạng.
- Chu vi đường tròn tỉ lệ thuận với bán kính theo hằng số 2π.
- Diện tích hình tròn tỉ lệ thuận với bình phương bán kính theo hằng số π.
- Hình tròn là một hình lồi.
Đọc thêm: Chu vi hình tròn công thức, cách tính như thế nào?
Công thức tính diện tích hình tròn
Diện tích của một hình tròn là số đo diện tích bên trong đường viền của hình tròn đó. Nó biểu thị mức độ chiếm giữ diện tích của hình tròn trên mặt phẳng.
Công thức tính diện tích hình tròn như sau: S = πr^2.
Trong đó:
- S là diện tích của hình tròn.
- r là bán kính của hình tròn.
- π là hằng số pi, có giá trị xấp xỉ là 3.14.
Lưu ý: Đơn vị rất quan trọng khi tính diện tích của hình tròn, do vậy các bạn cần chú ý diện tích của hình tròn được đo bằng đơn vị vuông tương ứng với đơn vị của bán kính được bình phương.
Ví dụ: Hãy tính diện tích của một hình tròn có bán kính là 6 cm. π ≈ 3.14.
Giải:
Áp công thức vào tính diện tích của hình tròn, ta được:
S = π × R2 = 3.14 × 62 cm2 = 3.14 × 36 cm2 = 113.04 cm2
Đáp số: S = 113.04 cm2.
Xem thêm: Chi tiết công thức diện tích hình thang thường, vuông và cân
Hướng dẫn cách tính diện tích hình tròn kèm ví dụ
Tính diện tích hình tròn theo đường kính
Công thức như sau: S = π(d/2)^2
Trong đó:
- S là diện tích hình tròn.
- d là đường kính của hình tròn.
- π (pi) là hằng số ≈ 3.14
Cách thực hiện:
Bước 1: Xác định đường kính (d) của hình tròn. Đường kính là khoảng cách giữa hai điểm trên đường viền của hình tròn và đi qua tâm của hình tròn.
Bước 2: Tính bán kính (r) của hình tròn. Bán kính của hình tròn là nửa đường kính, r = d/2.
Bước 3: Sử dụng công thức S = πr^2 để tính diện tích (S) của hình tròn. Thay giá trị của r vào công thức A = πr^2 và tính toán giá trị diện tích của hình tròn.
Ví dụ: Hãy tính diện tích của một hình tròn có đường kính 14 cm.
Giải:
Xác định đường kính (d) của hình tròn là 14 cm.
Bán kính của hình tròn là r = d/2 = 14/2 = 7 cm.
Sử dụng công thức S = πr^2 để tính diện tích (S) của hình tròn, ta được: S = πr^2 = π x 7^2 = 3.14 x 49 = 153.86 cm^2.
Đáp số: S = 153.86 cm^2
Tính diện tích hình tròn S khi biết chu vi
Muốn tìm diện tích của hình tròn khi biết chu vi các bạn cần sử dụng công thức chu vi hình tròn để tìm ra bán kính (r), sau đó sử dụng công thức diện tích hình tròn.
Công thức tính chu vi của hình tròn: Chu vi (C) = 2π(r)
Từ công thức chu vi, có thể tính bán kính (r): Bán kính (r) = (C)/(2π)
Sau khi tính được bán kính (r), ta có thể tính diện tích của hình tròn bằng công thức diện tích hình tròn đã biết ở trên.
Ví dụ:
Nếu biết chu vi của hình tròn là 31,4 cm, cách tính diện tích như sau:
Bán kính (r) = 31,4 cm / (2π) = 5 cm
Diện tích hình tròn S = π × 5^2 = 3,14 × 25 ≈ 78.54 cm^2
Đáp số: S = 78.54 cm^2
Trên đây là chia sẻ về Công thức tính diện tích hình tròn mà chúng tôi tổng hợp lại. Hy vọng bài viết hữu ích giúp bạn đọc nắm vững kiến thức từ đó nâng cao hiệu quả học tập tốt hơn. Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết!
